Wie funktioniert eine Dezimalwaage?

Einleitung

Dezimal– beziehungsweise Zehntwaagen waren früher oft auf Güterböden (in Güterschuppen) der Bahnhöfe zu finden. Sie dienen zum Wiegen großer Lasten mit kleinen Gewichten. Die erste Abbildung dieser Seite zeigt so eine Waage in Dischingen. Im Volksmund wird so eine Waage auch oft - etwas ungenau - „Kartoffelwaage” genannt - nach einem typischen Verwendungszweck.

Der Name rührt daher, dass zum Wiegen der Last ein Gegengewicht von nur einem Zehntel des Gewichts der Last benötigt wird. Ein Zentner (50 kg) kann also mit einem 5 kg–Gewicht gewogen werden.

Die Konstruktion ist pfiffig. Die Erklärung, dass ein Hebelarm zehnmal länger ist als der andere, stimmt nur bedingt. Denn am Lastarm greifen zwei Zugstangen an (mit unterschiedlichen Hebellängen).

Der Anlass für diese Seite ist der Bau der Waage als funktionsfähiges Modell im Maßstab 1:22,5. Da das Prinzip nicht ganz einfach zu verstehen ist, folgt hier eine Erklärung der Funktion.

Erklärung der Funktionsweise

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Im Beispiel liegt das 50 kg schwere Wiegegut drei Fünftel der Entfernung E rechts vom Punkt L1 und zwei Fünftel von E links von der Auflage L2. Daher beträgt der Auflagedruck an L1 zwei Fünftel des Gewichts (bei 50 kg also 20 kg) und bei L2 30 kg.

Der mittlere Umlenkhebel M, wo L2 aufliegt, hat Hebelarme im Verhältnis 1:5 oder 4:20. Zum besseren Verständnis: Sein längerer Hebelarm reicht von L3 bis H und der kürzere von L2 bis H. Daher beträgt der Zug am linken Punkt L3 nur noch 6 kg (30 kg ÷ 5).

Der Gewichtsarm, an dessen Ende der Teller für die Gewichte hängt, ist zehn Teile lang. Die Zugstange von L1 greift ein Teil rechts vom Festlager am Lastarm an. Um die 20 kg auszugleichen, werden daher 20 kg ÷ 10 = 2 kg als Gewicht benötigt.

Die Zugstange von L3 hingegen liegt fünf Teile rechts vom Festlager. Das ergibt ein Hebelverhältnis von 1 zu 2 (gekürzt aus 10 zu 5). Bei 6 kg Zug an der Stange am Lastarm ergibt sich 6 kg ÷ 2 = 3 kg, und damit ergeben sich 2 + 3 = 5 kg Gewicht für 50 kg Wiegegut.