Vorbild: Betrieb
Fahrplan
Ein Fahrplan dürfte bekannt sein. Es ist die Tabelle am Bahnhof, die dem Eisenbahn–Fahrgast sagt,
dass der Zug abgefahren ist und der nächste erst in einer Stunde kommt
.
Die Fahrdienstleiter (FdL) des Link zum Glossar
FREMO können bei den Treffen ein Lied
davon singen, dass es gar nicht so einfach ist, funktionierende Fahrpläne zusammen zu stellen.
Ohne Hilfe vom Computer wird es ab einer bestimmten Zugfrequenz und –menge schwierig.
Warum sollte für eine kleine Modellbahn überhaupt ein Fahrplan erstellt werden? Die Züglein können doch kommen und gehen, wie sie wollen. Das ist
richtig und sei auch nicht bestritten. Manchen Zeitgenossen macht es jedoch mehr Freude,
zu wissen, dass gleich der GmP 1136
mit sechs „Schachteln” am Haken herein rumpeln wird und an der Rampe abgefertigt
werden muss. Zusammen mit erdachten Transportaufgaben gewinnt das Spiel eine neue Dimension,
die den FdL leicht ins Schwitzen bringen kann.
Abschnitte dieser Seite:
- Vorbedingungen
- Modellbahn–Zeit
- Tabellarische Fahrpläne
- Grafische Fahrpläne
- Fahrplan–Entwicklung
- Hilfe von der Tabellenkalkulation, Feiertags–Berechnungen
[ ± ]. Fahrplan einer erdachten Kleinbahn.
Vorbedingungen
Ein Fahrplan hängt von so vielen Faktoren ab, dass meist nicht viel Spielraum
für seine Gestaltung bleibt. Dabei ist der Teil, den die Fahrgäste zu sehen bekommen
(auf dem nur Züge mit Personenbeförderung aufgeführt sind) nicht so wichtig. Der Gesamtfahrplan einschließlich Güterzügen hat aus betrieblicher Sicht
mehr Bedeutung. Hier folgt die Liste der Kriterien.
Bedingungen des gedachten Vorbilds:
- Verkehrsaufkommen (Bedarf an Personen– und Gütertransport).
- Streckenlängen (und damit Fahrtzeiten).
- Möglichkeiten zur Zugkreuzung bei eingleisigen Strecken.
- Verfügbare Fahrzeuge.
Modell–Bedingungen:
- Sichtbarer Teil der Strecke.
- Effektiv verfügbare Fahrzeuge.
- Frachtkunden (Versender, Empfänger) im sichtbaren Teil der Strecke.
- Fahrgastaufkommen im sichtbaren Teil der Strecke.
- Für Fahrzeuge beziehungsweise Züge verfügbarer Platz (Rangieren, Fahren, Abstellen) im sichtbaren und Schattenbahnhofs–Bereich.
Es gibt auch die Möglichkeit, Ausschnitte aus einem insgesamt
nicht realisierbaren Fahrplan nachzuspielen, also beispielsweise ein Zugpaar, das sich auf der Strecke begegnet (kreuzt).
Modellbahn–Zeit
Da die Fahrtzeiten auf Modellbahnen (fast immer) erheblich viel kürzer sind als beim
Vorbild, wird eine „flexible” Zeit benötigt. Während der Zug im Modell von „A” nach „B” nur 30 Sekunden benötigt,
wären dies im Original acht Minuten. Während der Fahrt muss die Uhr (theoretisch) also
um 7½ Minuten vorgestellt werden.
Die Aufenthaltsdauer von Zügen sowie die Zeit, die für Umfahrungen und / oder Zug–Zusammenstellungen
benötigt wird, kann hingegen der „Echtzeit” recht nahe kommen.
Zuweilen wird versucht, diesem Problem mit Modellzeit–Uhren zu begegnen, die fünf– bis zehnmal schneller gehen als ihre „normalen” Schwestern. Aus
dem eben Gesagten geht hervor, dass das eigentlich nicht richtig ist.
Wünschenswert wäre - der strengen Logik nach - eine ansteuerbare Uhr, die - ausgelöst durch einen Zugkontakt
auf den Strecken - um eine definierte Zeitspanne vorgestellt wird.
Das lässt sich - entsprechenden Aufwand voraus gesetzt - sicher elektronisch realisieren,
wobei analoge Uhren (dann mit Schrittmotor) besser zu Epoche passen.
Bei mehr als zwei Bahnhöfen bringt das leider nichts. Probleme bei der Synchronisation der aktuellen Zeit ließen sich kaum vermeiden.
[ ± ].
Das wichtigste Werkzeug des Fahrdienstleiters: die „Zwiebel”, sprich: Taschenuhr.
Tabellarische Fahrpläne
Es gibt verschiedene Formen, wie der (öffentliche) Fahrplan gestaltet sein kann. Die zu
Reichsbahn–Zeiten bei Kleinbahnen als Aushang gebräuchlichste Form ist hier als Faksimile abgebildet.
In der ersten Spalte steht die Kilometrierung der Stationen. Dann folgen die Abfahrtszeiten
aller Züge, die die Strecke in der einen Richtung befahren, in diesem Fall von
Hintermellingen (oben) nach Kerkerbach (unten). Neben den Stationsnamen in der Mitte
sind Pfeile eingezeichnet, die die Fahrtrichtung anzeigen. Rechts folgen dann die Gegenzüge in der anderen Richtung (hier nur zwei).
In der oberen Zeile sind die Zugnummern angegeben sowie zusätzliche Kürzel, wie hier
das w (Zug verkehrt nur werktags). Die Kreuze vor einigen Stationsnamen
weisen hier nicht etwa auf Sonntagsverkehr, sondern auf Bedarfshaltestellen hin.
Die Zugnummern werden immer so vergeben, dass Züge in die eine Richtung (bei Stichbahnen:
vom Anschluss– zum Endbahnhof) ungerade Nummern und die in Gegenrichtung gerade Nummern
erhalten. Das sind hier: 2, 4 und 8 sowie 3 und 7. Es steht zu vermuten, dass es vorher noch
mindestens ein Zugpaar mehr gab (6 und 5, vielleicht auch eine 1).
Wenn es mehr Züge gibt, werden die Fahrten beider Richtungen zuweilen auch separat angegeben,
wie es auch bei Hauptbahnen üblich war und ist (Abfahrts– und Ankunfts–Zeiten).
Dabei kann es aus Formatgründen auch sinnvoll sein, die Achsen (Bahnhöfe und Zeiten)
miteinander zu vertauschen. Das gilt vor allem dann, wenn es mehr Züge als Haltestellen gibt.
Den Fahrdienstleitern beziehungsweise Bahnhofsvorständen stehen ferner „Buchfahrpläne”
zur Verfügung, in denen auch zusätzliche Güterzüge (ohne Personenbeförderung) aufgeführt sind,
wenn es solche gibt. Sie haben dazu meist noch grafische Fahrpläne (siehe nächster Abschnitt).
[ ± ].
Tabellarischer Fahrplan der Kerkerbachbahn (Faksimile).
Grafische Fahrpläne
Tabellarische Fahrpläne sind in gewisser Weise „digital”. Die Entfernungen und Fahrtzeiten
haben in der Anordnung keine Analogie zu den tatsächlichen Gegebenheiten. Daher werden beim
Bahnbetrieb zusätzlich zu ihnen grafische Fahrpläne eingesetzt. Das Bild zeigt ein Beispiel
für einen dichten Zugverkehr mit elf Zugpaaren zwischen 6:00 und 21:35 Uhr.
Die senkrechte Achse des Diagramms wird (hier) durch die Stationen und deren proportionale Entfernung
gebildet (wobei es in diesem Beispiel keine großen Unterschiede gibt). Die waagerechte Achse ist
die Zeit. Es ist allerdings gebräuchlicher, die Zeit von oben nach unten anzuordnen (Y–Achse).
Die schrägen Linien sind die Züge, sie sind im Großbild nur der Deutlichkeit halber farbig.
Der große Vorteil grafischer Fahrpläne ist, dass zeitkritische Situationen wie
Zugkreuzungen sofort erkannt werden können. Davon gibt es im Beispiel neun im mittleren Bahnhof, drei im unteren und vier im oberen.
Dem Fahrplan ist leicht anzusehen, dass er für eine eingleisige Strecke geplant wurde. Dort
darf es niemals geschehen, dass zwei Züge gleichzeitig in verschiedenen Richtungen auf der Strecke
zwischen zwei Bahnhöfen unterwegs sind. Bevor dem Einen also die Weiterfahrt gestattet wird, muss
der Gegenzug am Kreuzungsbahnhof eingetroffen sein. Das hat aber auch betriebliche Vorteile,
da es - zumindest bei Kleinbahnen - Ausfahrtsignale überflüssig macht. Gefahren werden darf nur auf mündlichen Befehl.
Bei Zügen, die aufeinander folgen, darf bei diesen kurzen Entfernungen ebenfalls der zweite Zug
nur ausfahren, wenn der vorherige am nächsten Bahnhof eingetroffen ist. Das wird über den Telegrafen oder das Streckentelefon gemeldet.
Auf dem grafischen Fahrplan sind auch die durchschnittlichen Geschwindigkeiten zu erkennen:
Die schrägeren Linien sind sicher Güterzüge oder GmP
mit längeren Aufenthalten und Bremswegen sowie geringeren Höchstgeschwindigkeiten.
Die Aufenthaltszeiten am (größeren) Bahnhof in der Mitte sind länger als bei den anderen Zügen.
[ ± ]. Grafischer Fahrplan.
Fahrplan–Entwicklung
Da ein GmP oder Güterzug längere
Fahrt– und Aufenthaltszeiten hat als ein PmG
oder gar Personenzug, werden die Abfahrtszeiten auf eingleisigen Strecken von der Möglichkeit
für Zugkreuzungen bestimmt. Eine eingleisige Strecke kann nun mal nicht gleichzeitig in beiden
Richtungen befahren werden. Daher müssen für die Konzeption eines Fahrplans Fahrtzeiten einschließlich
Anfahrt– und Bremszeiten sowie die Aufenthaltsdauer für alle gedachten Zug–Kombinationen
bekannt sein. Die möglichen Geschwindigkeiten und damit Fahrtzeiten hängen natürlich auch von den eingesetzten Triebfahrzeugen ab.
Bei solchen Aufgaben leistet ein Tabellen–Kalkulationsprogramm, zum Beispiel
Microsoft® Excel, wertvolle
Dienste. In einer Hilfstabelle werden die Streckenlängen, die Aufenthaltsdauer für
P–, G–, PmG– und GmP–Züge je Station, die
Durchschnitts–Geschwindigkeiten, Beschleunigungs– und Brems–Zusatzzeiten festgelegt.
In einer zweiten Tabelle je Fahrtrichtung werden dann die Züge (samt Bespannung) definiert und
die Abfahrtszeiten. Der Rest errechnet sich - entsprechendes Formelwerk voraus gesetzt - von selbst,
und Sie können so lange „schieben” bis die Zugkreuzungen in einen passenden Zeitrahmen fallen.
In einer dritten und vierten Tabelle kann dann der endgültige tabellarische Fahrplan formatiert
werden. Leider hat Link zum Glossar
VBA
keine Möglichkeit, Grafiken zu erzeugen. Mit Excel–Bordmitteln
(Diagrammen) lässt sich nicht ohne Weiteres ein optisch überzeugender grafischer Fahrplan gestalten.
Die hier benutzte Excel–Version (Office 2000) hat außerdem -
ohne VBA–Makros - keine Funktion zur Bestimmung des Ostersonntags. Der wird
als Basis für praktisch alle beweglichen Feiertage und damit für Ausnahmeregelungen des
Fahrplans benötigt. Ostersonntag ist der erste Sonntag nach dem ersten Vollmond im
Frühling und muss daher zwischen dem 22. März und dem 25. April liegen.
[ ± ]
Ein PmG der Härtsfeld–Museumsbahn verlässt Neresheim.
Hilfe von der Tabellenkalkulation und Feiertags–Berechnungen
Ohne Kenntnis der betreffenden Formeln (zur Bestimmung der beweglichen Feiertage und damit des
Ostersonntags) und Entwicklung derselben für die Fahrplan–Berechnung nützt das schönste Engagement
nichts. Bei genug Interesse werden wir ein kleines Beispiel - sicher keine perfekte, aber doch eine
„verwurstbare” Lösung - irgendwann zum Download
anbieten. Dort gibt es schon den Quell–Code für die Feiertagsbestimmung
in VBA und Perl (Registrierung erforderlich).
Neben der Bestimmung der beweglichen Feiertage ist auch der Wochentag eines bestimmten Datums interessant.
Sonst könnte das Revisionsdatum Ihres Selbstbau–Modells versehentlich auf einem Sonntag liegen.
Diese Berechnungen können Sie hier auch von einem Online–Programm ausführen lassen.
Dabei haben Sie die Wahl: nur Feiertage bestimmen,
oder Sie lassen sich gleich einen ganzen Jahreskalender
mitsamt Feiertagen ausgeben.
Die beweglichen Feiertage hängen, wie gesagt, alle von Ostersonntag ab. Hier die Differenzen
dazu in Tagen: Rosenmontag -48, Aschermittwoch -46, Karfreitag -2, Ostermontag +1, Christi
Himmelfahrt +39, Pfingstsonntag +49 und –Montag +50, Fronleichnam +60.
[ ± ].
Ein Lichtlein brennt …