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Elektrik und Elektronik: Basiswissen

Logik und Programmierung

Im Unterschied zu analogen Schaltungen, bei denen Spannungen und Ströme unterschiedlicher Größe verarbeitet werden (können), kennt die Digitaltechnik nur zwei Zustände: eine logische 1 oder eine logische 0. An Stelle von 0 und 1 werden auch die englischen Ausdrücke low (L) und high (H) verwendet.

Die Grundelemente digitaler Technik sind logische Verknüpfungen. Solche Bedingungen sind aus dem täglichen Leben bekannt: Nur wenn der Schalter eingeschaltet ist, leuchtet die Lampe - aber nur, wenn auch die Sicherung eingeschaltet ist. Damit die Lampe brennt, müssen also gleichzeitig zwei Bedingungen erfüllt sein: Schalter an und Sicherung in Ordnung. Dies ist eine UND– oder (englisch) AND–Verknüpfung.

Logik–Elemente haben eigene Schaltzeichen und werden gedanklich in drei Teile zerlegt: Den oder die Eingänge, die eigentliche Logik und den Ausgang. Das ist im Bild am Beispiel eines Inverters („Umkehrers”) zu sehen. Die Leuchtdiode (LED) wird nur Strom erhalten, solange die Basis des Transistors nicht mit Plus verbunden ist, weil sich sonst der Strom den Weg des geringsten Widerstands - durch den dann leitenden Transistor - sucht.

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Logische Verknüpfungen

Schaltplan und Symbol: NICHT–Logik.
[ ± ].  [ b ].

NOT (NICHT)

Die NOT–Logik invertiert den Zustand des Eingangs. Ist dieser high, wird der Ausgang low. Ist er low, ist der Ausgang high. Das erste Bild dieses Abschnitts zeigt ein Beispiel mit einem Transistor als Schalter, eines mit einem mechanischen Schalter und das Schaltzeichen. Schaltet der Transistor durch, fließt der Strom auf dem Weg des geringsten Widerstands durch ihn hindurch, die Leuchtdiode geht leer aus.

UND–Verknüpfung.
[ ± ].  [ b ].

AND (UND)

Das AND-„Gatter” hat mindestens zwei Eingänge und einen Ausgang. Der Ausgang wird nur high, wenn alle Eingänge high sind. Diese logische Verknüpfung wird sehr häufig benötigt, nämlich immer dann, wenn mehr als eine Bedingung zutreffen muss, damit etwas geschieht. Im Beispiel ist abgebildet, wie diese Aufgabe mit NPN–Transistoren als Schaltern zu lösen ist.

ODER–Verknüpfung.
[ ± ].  [ b ].

OR (ODER)

Bei der OR–Logik muss mindestens einer von mehreren Eingängen high sein, damit der Ausgang high wird. Die Transistoren arbeiten hier als parallele Schalter. Diese Verknüpfung ist geeignet, wenn zum Auslösen einer Funktion mehrere Bedingungen in Frage kommen (zum Beispiel: Mindestens eine von zwei Weichen hintereinander steht falsch, der Zug soll gestoppt werden).

NICHT–UND–Verknüpfung.
[ ± ].  [ b ].

NAND (NICHT UND)

Der Ausgang eines NAND–Gatters ist solange high, bis alle Eingänge high werden, dann fällt er ab. Diese Logik ist - so seltsam das klingen mag - die häufigste, weil sich damit viele weitere Verknüpfungen aufbauen lassen, so zum Beispiel ein Flipflop (eine bistabile Kippstufe).

Nicht–ODER–Verknüpfung.
[ ± ].  [ b ].

NOR (NICHT ODER)

Bei der NOR–Logik wird der Ausgang nur high, wenn alle Eingänge low sind. Sobald mindestens eine Basis der Transistoren mit Plus verbunden wird, schaltet er durch und entzieht der LED den Strom.

Schaltbeispiel für Diode–Transistor–Logik.
[ ± ].

NAND: andere Schaltung mit DTL

Einfacher als mit Kombinationen aus Widerständen und Transistoren (Link zum Glossar RTL) lassen sich manche Aufgaben erledigen, wenn Dioden hinzu genommen werden (Link zum Glossar DTL).

Hier ist ein Beispiel zu sehen. Solange keiner der Eingänge mit Minus verbunden ist, wird der Transistor durchschalten, der Ausgang (logisch) high, in diesem Fall schaltet der Transistor gegen Minus durch. Sobald aber mindestens eine der Eingangs–Dioden mit Minus verbunden wird, wird der Transistor sperren, weil ihm der Basisstrom entzogen wird. Der Transistor wird völlig sperren, weil die vorgeschaltete Diode ihm zusätzlich noch den Spannungsabfall der Eingangs–Dioden entzieht. Mit seinem Basis–Emitter–Übergang stehen also zweimal 0,6 Volt einmal 0,6 Volt gegenüber.

 

Exkurs: pull up/ pull down–Widerstände

Schaltbeispiel für die Anordnung der Widerstände.
[ ± ].

Es ist meist nicht gut, die Basis eines Transistors einfach offen zu lassen, also mit nichts zu verbinden. Durch Interferenzen und Induktivitäten kann da leicht ein undefinierter Zustand entstehen, zumal schon geringe Spannungen beziehungsweise Ströme genügen, einen Transistor anzuregen.

Die Abbildung zeigt, wie dieser Gefahr mit sogenannten pull down– oder pull up–Widerständen begegnet wird. Beim NPN–Transistor wird die Basis über den 330 k–Widerstand zum Minus–Pol hin „herunter gezogen” (pull down), beim PNP–Transistor hoch zum Pluspol (pull up).

Kleine Spannungen und Ströme werden darüber von der Basis abgeleitet. Damit der Transistor durchschaltet, braucht es ein signifikant positives (NPN) beziehungsweise negatives (PNP) Potenzial.

 

Programmierung

Viele Aufgaben, für die bei Modellbahnen elektronische (teils logische) Schaltungen eingesetzt werden, haben Ähnlichkeit mit Computer–Programmen. Dort wird oft formuliert (englisch „if - then - else” - englisch ist die gängige Sprache bei Programm–Code):

wenn (Bedingung) {
Anweisung; ,
} sonst {
Anweisung sonst–Fall;
} .

Augenmerk sollte dabei auf die Bedingungen gerichtet werden. Oft versteckt sich nämlich in einer zunächst einleuchtenden Bedingung eine Stolperfalle, ein sogenannter Neben– oder Seiteneffekt, der ebenso bei einer unglücklichen Anweisung auftreten kann.

Im Bild ist das bekannte Beispiel „Prellbock–Sicherung mit Diode” zu sehen. Es funktioniert so nur bei Gleichstrom–Bahnen nach Link zum Glossar NEM, bei denen bei Vorwärtsfahrt Plus an der rechten Schiene liegt (also nicht mit LGB–kompatiblen Bahnen, wo es genau anders herum ist). Die Diode muss dort gedreht werden. [ b ].

Der Denkfehler: Prellbock und Wagen werden nicht geschützt, wenn der Zug in das Stumpfgleis geschoben wird. Würde die Trennstelle an den Anfang des Gleises gelegt, könnte ein gezogener Zug nicht mehr einfahren. Beides kann nicht befriedigen.

Die richtig formulierte Bedingung lautet:
Wenn (irgend ein Fahrzeug kurz vor dem Prellbock ist ODER ankommt) UND (die Fahrtrichtung auf Einfahrt steht), dann (den Fahrstrom für das Gleis abschalten).

Sobald eine der Bedingungen nicht mehr erfüllt ist, gibt diese Logik das Gleis wieder frei.

 

Programmierung (2)

Im Beispiel oben muss bekannt sein, wie die aktuelle Polarität am Gleis ist - und zwar genau genommen auch dann, wenn gar kein Fahrstrom fließt. Außerdem wird eine Schaltung benötigt, die ein beliebiges Fahrzeug erkennen kann (also auch einen Wagen mit Kunststoff–Radsätzen). Eventuell wird eine weitere Schaltung benötigt, die die Information „Fahrzeug kurz vor Prellbock” speichert. Das wäre bei der Programmierung am PC eine Variable.

Eine bistabile Kippstufe ist zur Speicherung Bool'scher Werte (0 oder 1, falsch oder wahr, nein oder ja) sehr gut geeignet. So ein „Flipflop” könnte auch verwendet werden, um eine Information zur letzten bekannten Polarität zu speichern.

Zurück zur Aufgabe. Zunächst einmal wird eine Lichtschranke benötigt, am besten eine auf Infrarot–Basis. Sobald der Strahl zwischen Sendediode und Foto–Transistor unterbrochen wird, soll diese ein Signal abgeben. Sie hat außerdem den Vorteil, dass der Fahrstrom nicht durch eine Diode fließt und die Spannung dadurch vermindert wird.

Angenommen sei ferner, dass die Fahrtrichtung bei der Anlage über ein Flipflop mit nachgeschaltetem Umpol–Relais gewählt wird, sodass an einem Ausgang des Flipflops je nach Situation eine 0 oder 1 liegt.

Dieses Signal wird mit dem der Lichtschranke so kombiniert, dass es zwei Ausgänge gibt: Lichtschranke verdunkelt UND Fahrtrichtung auf Einfahrt (a) sowie Lichtschranke verdunkelt UND Fahrtrichtung auf Ausfahrt (b). Bei Signal (a) wird der Fahrstrom im Stumpfgleis über ein Relais abgeschaltet, bei einer Änderung der Fahrtrichtung auf Ausfahrt wird es wieder zugeschaltet - aber nur, wenn eine dritte Bedingung erfüllt ist: Das Gleis soll Strom führen dürfen - denn es ist ja auch denkbar, dass ein Zug oder Triebfahrzeug stromlos abgestellt werden soll. Diese Bedingung kann (prinzipiell) durch einen Schalter in einer der Spulen–Zuleitung des Relais' stattfinden.

Die Bedingung (Fahrzeug ist kurz vor Prellbock ODER kommt an) hat sich damit erübrigt. Hat sie das? Nein, hat sie nicht, weil Folgendes geschehen kann: Während der Zug stromlos abgestellt ist, wird die Polarität mehrfach gewechselt, wodurch das Flipflop (X) zurückgesetzt wird. Dann wird das Relais wieder zugeschaltet, die Fahrtrichtung steht aber auf Einfahrt. Der Zug fährt weiter auf den Prellbock zu und wird dort gewaltsam an der Weiterfahrt gehindert - weil kein weiteres Signal von der Lichtschranke kommt.

Diese Situation lässt sich durch eine Maßnahme einfach, aber wenig elegant lösen - indem nämlich die Lichtschranke mindestens soweit vor dem Prellbock angebracht wird, dass der längste Wagen dazwischen passt. Eleganter ist aber, das oben beschriebene Programm um die Variable Ein_Fahrzeug_ist_im_Abschnitt zu erweitern.

Dazu wird bei der Kombination Lichtschranken–Signal UND Einfahrt (a) ein weiteres Flipflop (Y) gesetzt und bei der Kombination Lichtschranken–Signal UND Ausfahrt (b) zurückgesetzt. Jetzt darf das Flipflop (X) nur zurück gesetzt werden, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: Flipflop (Y) ist im Ruhezustand (es befindet sich also kein Fahrzeug im Abschnitt) ODER Fahrtrichtung steht auf Ausfahrt. Damit sind endlich innerhalb des Stumpfgleises beliebige, auch unterbrochene, Rangierfahrten möglich.

Das klingt natürlich alles sehr aufwendig. Es ist fraglich, ob sich der Aufwand für diese Aufgabe lohnt. In der Tat gibt es andere Aufgaben und Sicherungsmaßnahmen, bei denen das Ergebnis in einem wesentlich angemesseneren Verhältnis zum Aufwand steht, so zum Beispiel der Schutz vor Flankenfahrten oder Kurzschlüssen auf polarisierten Weichen (vor allem, wenn auch Kinder die Anlage bedienen dürfen).

Andererseits ist bei kleineren Anlagen–Projekten der Aufwand durch Standardisierung von Schaltungen und Signal–Typen vertretbar. Daher sollten für bestimmte Aufgaben möglichst immer identische Schaltungen verwendet und die Art der Signale vereinheitlicht werden, sodass Signale beispielsweise grundsätzlich nur die Link zum Glossar System–Masse führen.

 
 
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